Introdução
O sistema estrutural misto aço-concreto constitui uma das soluções mais eficientes e racionalizadas para estruturas de edifícios. A combinação da elevada resistência à compressão do concreto com a elevada resistência à tração e ductilidade do aço permite o desenvolvimento de elementos estruturais com excelente desempenho mecânico e elevada produtividade construtiva.
Nas últimas décadas, o processo de industrialização da construção civil levou ao uso crescente de sistemas de lajes pré-fabricadas nervuradas com elementos de enchimento inertes. Esse sistema construtivo caracteriza-se por:
- vigotas pré-moldadas de concreto armado ou protendido;
- elementos de enchimento cerâmicos, EPS ou concreto leve;
- capa de concreto moldada no local.
O comportamento estrutural definitivo da laje ocorre somente após a concretagem da capa, quando se forma um conjunto monolítico capaz de transmitir esforços aos elementos de apoio (fig. 1) .
A utilização dessas lajes em vigas mistas aço-concreto levanta questões importantes relativas a:
- transferência de cisalhamento longitudinal;
- formação do flange comprimido;
- rigidez global;
- fissuração;
- interação parcial.
Este texto propõe uma nova sub-seção para a seção L.2.7 do Anexo L (vigas mistas) da ABNT NBR 8800 (2024), com o objetivo específico de incorporar lajes formadas por vigotas pré-moldadas e elementos inertes (lajotas cerâmicas, EPS ou concreto leve) conforme apresentado na figura 1, nas quais o capeamento (concreto moldado no local) é a parcela que forma a laje mista (aço–concreto) e trabalha como mesa comprimida/diagrama de rigidez do sistema, conforme a tipologia mostrada na figura 2 (Viga de aço + vigotas treliçadas + elementos de enchimento + capa de concreto).
A proposta foi construída a partir: (i) da leitura direta do texto vigente do Anexo L, incluindo a redação atual de L.2.7 e seções correlatas (L.2.6 e L.2.8), (ii) dos resultados e conclusões de trabalhos de pós-graduação nacionais (ensaios e modelagem em lajes com vigotas e em vigas mistas com esse tipo de laje), e (iii) de referências internacionais (códigos, guias e literatura) sobre conexão de cisalhamento, lajes pré-fabricadas/semi-pré-fabricadas e lajes nervuradas com vazios, de modo a atender ao requisito de pesquisa no mundo todo antes de entrar na redação normativa proposta.
Como dimensionar vigas mistas quando a laje não é maciça, mas formada por vigotas e elementos de enchimento?
Panorama mundial sobre vigas mistas com lajes pré-fabricadas e lajes nervuradas com vazios
A prática internacional de estruturas mistas reconhece há décadas que o ponto sensível de qualquer solução aço–concreto é a transferência de cisalhamento longitudinal na interface (via conectores) e o controle dos modos frágeis associados (fissuração longitudinal, fendilhamento/splitting, esmagamento localizado do concreto e perda de rigidez por escorregamento). Isso aparece de forma explícita tanto em códigos (por exemplo, regras para resistência e detalhamento de conectores) quanto em guias complementares que tratam de variabilidade, ductilidade e limitações geométricas de lajes não maciças (Vigneri et al., 2022)
Um exemplo tradicional desse tratamento é o conjunto de regras do Eurocode 4 (CEN, 2004) para conectores tipo pino com cabeça (headed studs) em laje maciça e para a redução de resistência quando os conectores trabalham em lajes nervuradas (por exemplo, com fôrma de aço perfilada), incluindo a ideia de fatores redutores dependentes da geometria da nervura e do arranjo de conectores por nervura (The Steel Construction Institute, 2007).
Além disso, a literatura europeia recente mostra que, com a evolução de perfis e configurações (nervuras mais esbeltas, novas geometrias), as regras tradicionais podem se tornar otimistas em algumas situações, motivando análises de confiabilidade e revisões para a segunda geração de regras. Isso é particularmente relevante para o tema desta proposta porque a laje com vigotas + enchimento também é uma laje com descontinuidades/vazios, em que (a) a geometria local comanda na ancoragem do conector e (b) a largura efetiva e o concreto efetivo não podem ser assumidos automaticamente como uma placa maciça homogênea (Fédération De L’industrie Du Béton Préfabriqué, 2018).
Para pisos pré-fabricados em estruturas de aço, a experiência europeia (especialmente do Reino Unido) consolidou-se em guias específicos tratando de lajes alveolares, lajes pré-moldadas maciças e lajes tipo “lattice slabs” (semi-pré-fabricadas com treliças/armaduras). Esses guias, como por exemplo: Precast Floors Federation (2017) enfatizam a necessidade de conexão de cisalhamento efetiva, importância de armadura transversal/amarração e cuidados na fase construtiva (escoramento, sequências de montagem, cargas de construção).
No que toca diretamente à tipologia “vigotas + elementos inertes”, existe padronização europeia de produto para sistemas “beam-and-block floor” (viga + blocos), contemplando blocos cerâmicos e blocos de poliestireno (EPS), com ou sem concreto moldado no local (topping). Ou seja, o conceito de “elemento inerte + capa estrutural” é, em si, amplamente normatizado como sistema construtivo em escala internacional, ainda que esse arcabouço seja de produto ou uso e não, necessariamente, de viga mista com perfil I de aço (Du et al., 2020).
Precast Floors Federation (2017) ressalta um ponto essencial: em sistemas com blocos de EPS não resistentes, o caminho resistente é a capa estrutural de concreto, que vence vãos e transfere ações aos apoios/vigas. Essa visão reforça a diretriz normativa de que não se deve creditar resistência/compressão/rigidez aos blocos ao dimensionar a parte mista (aço–concreto).
Tendências globais recentes em industrialização citadas por Du et al. (2020) destacam conectores desmontáveis e integrações com lajes pré-fabricadas com treliças/armaduras, buscando desempenho + circularidade. Há, por exemplo, estudos com push-out e ensaios em vigas em escala real que quantificam ganhos de capacidade à medida que aumenta a taxa de conexão, e comparam soluções prefabricadas versus lajes moldadas no local. Mesmo sendo outra tecnologia (parafusos/demountable), o pano de fundo é o mesmo: prefabricação muda o problema do conector e do detalhamento, e códigos tendem a responder criando seções específicas (como já ocorre na própria ABNT NBR 8800 (2024) com fôrma de aço e laje alveolar).
Ainda, Moy e Tayler (1996) demonstraram experimentalmente que a resistência dos conectores depende diretamente do volume de concreto moldado no local ao redor dos studs. A redução dessa região provoca diminuição significativa da capacidade resistente e da ductilidade da ligação.
Ataei, Bradford e Liu (2016) observaram que a ruptura típica ocorre por fissuração longitudinal paralela à viga, iniciada junto aos conectores.
Xiong et al. (2025) identificaram o mecanismo denominado restricted cone failure, no qual o cone de compressão do concreto é interceptado pela superfície livre quando o cobrimento lateral é insuficiente.
Esses resultados são consistentes com o modelo clássico de transferência de esforços por fluxo de cisalhamento longitudinal adotado no Eurocode 4 (CEN, 2004) e na ABNT NBR 8800 (2024).
Sobre o papel do concreto moldado no local diversos autores demonstram que o elemento estrutural efetivo da viga mista não é a laje pré-fabricada, mas sim o concreto moldado no local.
Hicks e Lawson (2003) mostram que vigas de aço podem trabalhar de forma composta com placas pré-fabricadas desde que exista uma camada de concreto moldado envolvendo os conectores.
Yardim e Koroglu (2020) verificaram experimentalmente que o comportamento composto só se estabelece após a cura da capa de concreto.
Consequentemente:
- o elemento de enchimento não participa da resistência;
- a capa de concreto funciona como flange comprimido e
- a ligação é equivalente mecanicamente à laje mista com steel-deck.
O elemento estrutural efetivo da viga mista não é a laje pré-fabricada, mas sim o concreto moldado no local que envolve os conectores.
A literatura também converge em outro ponto relativo à importância da armadura transversal: ela é essencial para evitar fendilhamento longitudinal.
Sabbar e Al-Jelawy (2025) mostraram que o confinamento do concreto ao redor do conector controla a fissuração.
Os relatórios do Steel Construction Institute (Hicks e Lawson, 2003) indicam que a ausência dessa armadura reduz significativamente a capacidade de transferência de cisalhamento longitudinal.
Esse comportamento é coerente com o modelo biela-tirante do concreto armado.
Os estudos de Moy e Tayler (1996) demonstraram ainda que existe uma largura mínima de concreto necessária para mobilizar a resistência plena dos conectores.
Johnson, Anderson e Moya (1997) no SCI P287 estabelecem que a geometria da junta deve permitir:
- concretagem adequada;
- colocação de armadura e
- tolerâncias construtivas.
Isso equivale, no caso das lajes nervuradas, à exigência de uma faixa maciça contínua de concreto sobre a viga.
Ensaios nacionais realizados por Higaki (2009), Droppa Jr. (1999) e Cunha (2012) mostram que, quando se considera apenas o capeamento como flange comprimido os resultados experimentais estão muito próximos dos resultados calculados a partir da formulação de viga mista da ABNT NBR 8800 (2024) utilizando as considerações dos autores anteriormente citados.
Ou seja, o modelo de cálculo da norma brasileira permanece válido.
O que a literatura demonstra não é a necessidade de alterar a formulação da norma, mas sim de definir condições geométricas de aplicabilidade da viga mista com laje pré-moldada e elementos inertes.
Requisitos para uso de vigas mistas com lajes pré-moldadas e elementos inertes
A revisão bibliográfica e a análise teórica apresentadas indicam que vigas mistas aço–concreto associadas a lajes pré-moldadas com vigotas e elementos de enchimento inertes (fig. 3) podem ser dimensionadas utilizando a formulação clássica da ABNT NBR 8800 (2024), desde que determinadas condições geométricas, construtivas e de detalhamento sejam atendidas.
Essas condições não alteram o modelo resistente da norma, mas garantem que as hipóteses fundamentais do comportamento composto sejam satisfeitas, especialmente:
- existência de um flange comprimido contínuo de concreto;
- transferência adequada de cisalhamento longitudinal;
- confinamento suficiente do concreto ao redor dos conectores;
- compatibilidade de deformações entre aço e concreto.
O sistema pode ser dimensionado pela formulação clássica da NBR 8800, desde que sejam respeitadas condições geométricas e construtivas específicas.
Com base na literatura técnica, nos ensaios experimentais disponíveis e nas diretrizes internacionais aplicáveis a lajes não maciças, os requisitos para utilização do sistema podem ser agrupados nas subseções a seguir.
Concreto estrutural efetivo da seção mista
Em lajes pré-moldadas com vigotas e elementos de enchimento inertes, o concreto estrutural efetivo da viga mista corresponde exclusivamente ao concreto moldado no local que constitui o capeamento da laje.
Os elementos de enchimento (lajotas cerâmicas, blocos de EPS ou concreto leve) desempenham função construtiva e não devem ser considerados na determinação da área comprimida da seção mista.
Assim, a área comprimida do concreto deve ser definida por:
Ac=bef . hc
onde
bef = largura efetiva do flange comprimido hc = espessura do capeamento moldado no local acima do topo dos elementos de enchimento (fig. 5).
hc = espessura do capeamento moldado no local acima do topo dos elementos de enchimento (fig. 3).
Esse procedimento é consistente com o tratamento adotado em lajes mistas com fôrma de aço perfilada, nas quais apenas o concreto acima das nervuras é considerado na determinação da mesa comprimida da viga mista (CEN, 2004; ABNT, 2024).
Espessura mínima do capeamento
A espessura do capeamento moldado no local tem papel determinante na resistência da viga mista, no confinamento dos conectores e na rigidez global da laje.
Recomenda-se que o capeamento atenda aos seguintes limites mínimos, superiores ao recomendado pela ABNT NBR 14859-1(2016):
- hc ≥ 50 mm quando a laje não for considerada como diafragma no modelo estrutural;
- hc ≥ 60 mm quando a laje participar do sistema de contraventamento da estrutura ou atuar como diafragma rígido.
Esses valores são compatíveis com espessuras adotadas em sistemas semi-pré-fabricados e garantem volume suficiente de concreto para a ancoragem dos conectores de cisalhamento.
Limitação da altura dos elementos de enchimento
A altura do elemento de enchimento influencia diretamente a posição da linha neutra da seção mista e a rigidez da laje.
Valores elevados da relação entre altura do enchimento e espessura do capeamento podem resultar em maior deformabilidade da laje e aumento da fissuração longitudinal.
Recomenda-se limitar a altura dos elementos de enchimento a:
he ≤ 120 mm
onde:
he = altura do elemento inerte (lajota cerâmica, EPS, bloco leve etc.), conforme figura 4.
Essa limitação evita relações elevadas he/hc que poderiam comprometer a rigidez local da laje e aumentar a susceptibilidade à fissuração longitudinal próxima aos conectores, pois essa relação controla:
- rigidez da laje
- confinamento dos conectores
- fissuração longitudinal
- formação adequada do flange comprimido
A partir de Higaki (2009), Droppa Jr. (1999), Cunha (2012), Moy & Tayler (1996), SCI P287 e Eurocode 4 (analogia com steel deck), a prática estrutural indica como recomendação segura:
he/hc ≤ 3
Valores superiores podem ser utilizados desde que sejam utilizadas armaduras de suspensão similares às recomendadas na seção L.2.8, Disposições para lajes alveolares pré-moldadas de concreto da ABNT NBR 8800 (2024) com verificação específica ou comprovação experimental.
Faixa maciça de concreto sobre a viga
Para garantir a transferência adequada de cisalhamento longitudinal, deve existir uma faixa contínua de concreto moldado no local sobre a mesa superior da viga de aço estendendo-se 600 mm a partir da face da mesa para cada lado.
Essa faixa deve:
- estender-se ao longo de toda a viga mista;
- conter integralmente os conectores de cisalhamento;
- estar livre de vazios, blocos de enchimento ou tubulações embutidas.
A presença de vazios nessa região reduz o confinamento lateral do concreto e pode provocar fissuração longitudinal ou ruptura prematura da ligação.
Essa faixa maciça funciona como região de confinamento do concreto dos conectores e como base geométrica para a definição da largura efetiva da mesa comprimida da viga mista. (fig. 5).
Posicionamento e geometria dos conectores de cisalhamento
Os conectores de cisalhamento devem ser dimensionados conforme as expressões da ABNT NBR 8800 (2024), considerando a resistência característica do concreto moldado no local.
Além disso, devem ser respeitadas as seguintes condições geométricas:
- os conectores devem estar posicionados na faixa maciça de concreto entre vigotas;
- deve existir cobrimento lateral mínimo de concreto em torno do conector;
- a altura do conector deve ultrapassar o topo dos elementos de enchimento, garantindo que a cabeça do conector fique completamente envolvida pelo concreto moldado no local. Caso contrário, é obrigatório o uso de armaduras de suspensão e sua verificação.
Os conectores devem ser posicionados preferencialmente nos intervalos entre vigotas, de forma a garantir envolvimento completo pelo concreto moldado no local.
Essas condições asseguram o desenvolvimento do mecanismo de transferência de cisalhamento longitudinal e evitam modos frágeis de ruptura.
Armadura transversal da laje
A armadura transversal na região dos conectores desempenha papel fundamental no controle da fissuração longitudinal e no confinamento do concreto ao redor dos conectores.
Essa armadura atua como elemento de costura entre a capa de concreto e as vigotas pré-moldadas, contribuindo para o comportamento monolítico da laje.
Recomenda-se que a armadura transversal seja distribuída ao longo da viga e atravesse a região dos conectores, garantindo a redistribuição das tensões de cisalhamento longitudinal:
As ≥ 150mm2/m
ou
As ≥ 0,2% bcv hc
Onde:
bcv = largura de concreto maciço disponível em cada lado da linha de conectores, medida no plano da laje, descontados vazios e elementos inertes.
Armadura de distribuição do capeamento
O capeamento de concreto deve conter armadura de distribuição localizada no terço superior da espessura da capa.
Essa armadura tem como funções principais:
- controlar fissuração por retração e temperatura;
- absorver tensões de tração decorrentes da flexão da laje;
- contribuir para o comportamento de diafragma quando aplicável.
A malha de aço deve respeitar os cobrimentos mínimos estabelecidos na ABNT NBR 6118 (2023).
Apoio das vigotas sobre a viga metálica
O comprimento efetivo de apoio das vigotas pré-moldadas sobre a mesa superior da viga metálica deve ser suficiente para garantir estabilidade durante a fase construtiva.
Recomenda-se que o apoio mínimo das vigotas seja de:
la ≥ 50 mm
considerando as tolerâncias de fabricação e montagem.
Esse requisito também deve permitir o posicionamento adequado dos conectores de cisalhamento e da armadura transversal.
Conectores em vigas de borda
Em vigas de borda, nas quais os conectores de cisalhamento estejam próximos a superfícies livres da laje, devem ser adotadas medidas adicionais para evitar ruptura por fendilhamento longitudinal do concreto.
A distância da borda livre da laje ao centro do conector não deve ser inferior a 6d, onde d é o diâmetro nominal do conector tipo pino com cabeça ou o diâmetro equivalente do conector tipo perfil laminado.
Deve ser prevista armadura transversal ao eixo da viga, disposta preferencialmente na forma de barras em U envolvendo os conectores, com área mínima conforme L.1.3 da ANBT NBR 8800 (2024), figura 6.
Deve ser garantida faixa maciça contínua de concreto moldado no local ao longo da viga, sem vazios ou tubulações, com largura suficiente para assegurar o confinamento do concreto ao redor dos conectores.
Quando forem utilizados conectores de cisalhamento constituídos por perfil U laminado, deve ser garantido confinamento suficiente do concreto moldado no local na região do conector, de modo a evitar fissuração longitudinal e ruptura prematura do concreto por fendilhamento.
A distância da borda livre da laje ao eixo do conector não deve ser inferior a 6deq, onde:
deq é a dimensão equivalente do conector, adotada como o maior dos seguintes valores:
em que:
- Ac = área da seção transversal do conector tipo perfil U;
- bu = largura externa do perfil U, medida transversalmente ao eixo da viga.
Deve ser prevista armadura transversal ao eixo da viga, preferencialmente na forma de barras em U envolvendo o conector tipo U, com área mínima conforme os critérios de armadura de costura desta seção.
Quando a distância da borda livre ao eixo do conector tipo U for inferior a 300 mm, o uso de barras em U envolvendo os conectores deve ser obrigatório.
Os conectores tipo U devem estar integralmente contidos em faixa maciça contínua de concreto moldado no local, sem a presença de vazios, elementos de enchimento ou tubulações embutidas, com largura suficiente para garantir o cobrimento lateral especificado e o adequado confinamento do concreto.
Em toda a altura do conector deve ser garantido cobrimento lateral mínimo de concreto moldado no local de 20 mm.
stud → usar d
perfil U laminado → usar deq
Verificação de estados-limite de serviço
Além das verificações de resistência, o projeto de vigas mistas com lajes pré-moldadas deve incluir a avaliação dos estados-limite de serviço.
Devem ser analisados:
- flechas da viga mista sob cargas de serviço;
- fissuração da laje na região de momento positivo;
- deslizamento relativo entre aço e concreto.
Quando o grau de conexão longitudinal for inferior à unidade, o modelo estrutural deve considerar interação parcial entre aço e concreto, utilizando rigidez efetiva compatível com o número de conectores adotado.
Essa verificação é particularmente importante em sistemas com interação parcial, nos quais a rigidez efetiva da viga depende diretamente da quantidade de conectores.
Conclusões
A análise apresentada demonstra que vigas mistas aço–concreto associadas a lajes pré-moldadas com vigotas e elementos de enchimento inertes podem ser dimensionadas utilizando o modelo clássico de vigas mistas da ABNT NBR 8800 (2024), desde que determinadas condições geométricas e construtivas sejam respeitadas.
Os resultados da literatura técnica indicam que:
- o comportamento estrutural do sistema é governado pelo concreto moldado no local que constitui o capeamento;
- os elementos de enchimento não participam da resistência da seção mista;
- a transferência de cisalhamento longitudinal depende essencialmente do confinamento do concreto ao redor dos conectores;
- a presença de armadura transversal contribui significativamente para o controle da fissuração longitudinal.
Dessa forma, conclui-se que a introdução de requisitos específicos para esse sistema na próxima revisão da ABNT NBR 8800 constitui uma complementação normativa necessária.
Essa inclusão não altera a formulação de cálculo da norma, mas estabelece limites geométricos e critérios de detalhamento que asseguram a validade das hipóteses fundamentais do modelo resistente.
A regulamentação desse sistema contribuirá para maior segurança estrutural, uniformidade de critérios de projeto e maior confiabilidade técnica na aplicação de vigas mistas associadas a lajes pré-moldadas com elementos de enchimento inertes.
Referências
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Eu sou Alexandre Vasconcellos, engenheiro civil especialista em estruturas pela USP, engenheiro de produção, mestre em estruturas pela Unicamp, MBA em gestão empresarial pela FIA, especialista em modelagem pela Universidade de Michigan, empreendedorismo pela Universidade de Maryland e estratégia pela Darden School. Professor e fundador da Engeduca. Executivo da construção com mais de 40 anos de experiência, ajudo empreendedores a entrar no mundo da construção industrializada e modular e a aumentar sua eficiência e seus lucros.
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